[파이썬 알고리즘] K번째 약수

K번째 약수

📄 문제

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다.

6을 예로 들면

6 ÷ 1 = 6 … 0

6 ÷ 2 = 3 … 0

6 ÷ 3 = 2 … 0

6 ÷ 4 = 1 … 2

6 ÷ 5 = 1 … 1

6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

▣ 입력설명

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

 

▣ 출력설명

첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다.

만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 -1을 출력하시오.

 

▣ 입력예제

1 6 3

 

▣ 출력예제

1 3

 

🧞 풀이

'''
[자료구조와 알고리즘 입문]

K번째 약수
어떤 자연수 p와 q가 있을 때,
만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다.

6을 예로 들면
6 ÷ 1 = 6 … 0
6 ÷ 2 = 3 … 0
6 ÷ 3 = 2 … 0
6 ÷ 4 = 1 … 2
6 ÷ 5 = 1 … 1
6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.
두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때,
N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
'''

n, k = map(int, input().split())        # n, k 각각 정수 할당
d_list = []                             # 약수를 담기 위한 빈 리스트 할당

for i in range(1, n+1):                 # 1부터 n까지 반복
    if n % i == 0:                      # i로 n이 나눴을 때, 나머지가 0이면
        d_list.append(int(n // i))      # i로 n을 나눈 몫을 d_list에 추가

d_list.sort()                           # 약수 리스트 d_list 오름차순 정렬

if len(d_list) >= k:                    # d_list의 약수 갯수가 k보다 많거나 같을 때,
    print(d_list[k-1])                  # d_list의 k-1번째 인덱스의 값 출력
else:
    print(-1)                           # 그렇지 않을 때는 -1 출력